Órbitas Definición Y Tipos Aplicados En Geodesia Satelital

Órbitas

Definición Y Tipos Aplicados En Geodesia Satelital

Antes de empezar con el grueso de esta temática vamos a mencionar algunas definiciones para entrar poco a poco en un espacio donde el entendimiento sea amplio gracias a las bases establecidas en este punto de partida.

Órbita : Es la trayectoria que describe un cuerpo alrededor de otro en torno a un centro de masas, debido a la presencia de fuerzas como la centrifuga y la gravitatoria.

para obtener una órbita circular de una vuelta en la Tierra el objeto tiene que ir a 8 kilómetros por segundo aproximadamente.

Cuanto más lejos me voy, el objeto puede ir más despacio porque la fuerza de la Tierra es menor y, por lo tanto, no necesita ir tan rápido para no caerse.
En realidad, se trata de un doble juego de fuerzas: si no quiero que el objeto se caiga tiene que ir a una determinada velocidad. Si el objeto va a menor velocidad, se cae; si va a la velocidad necesaria se mantiene y si va a mayor velocidad de la requerida se alejará.

El Sputnik, el primer satélite, también tardó alrededor de una hora y media en dar una vuelta a la Tierra. Todos los satélites están a la misma altura aproximadamente: 150, 200 kilómetros. El transbordador espacial puede volar entre 200 y 600 kilómetros, depende de la carga que lleve. La estación espacial internacional está aproximadamente a 500 kilómetros. Los satélites, como vemos, están a esa altura para que no se caigan.

Un Poco de historia

Las órbitas se analizaron por primera vez de forma matemática por Johannes Kepler, quien formuló los resultados en sus tres leyes del movimiento  planetario. La primera, encontró que las órbitas de los planetas en el Sistema Solar son elípticas y no circulares, y que el Sol no se encontraba en el centro de sus órbitas sino en uno de sus focos. La segunda, que la velocidad orbital de cada planeta no es constante, como también se creía, sino que la velocidad del planeta depende de la distancia entre el planeta y el Sol. Y la tercera, Kepler encontró una relación universal entre las propiedades orbitales de todos los planetas orbitando alrededor del Sol. Para cada planeta, la distancia entre el planeta y el Sol al cubo, medida en unidades astronómicas es igual al periodo del planeta al cuadrado, medido en años terrestres.
Ya hemos visto que las órbitas pueden adoptar diferentes formas.
Orbita Circular, elíptica, parabólica e Hiperbólica:

Cuando la velocidad alcanza los 11 kilómetros por segundo (en la Tierra), el objeto realiza la Orbita parabólica. A mayor velocidad se denomina Orbita  hiperbólica.
Al realizar este movimiento, el objeto no vuelve más. Esto se denomina parábola o órbita parabólica. Si el objeto va por debajo de la velocidad parabólica es una elipse, si va por encima de la velocidad parabólica es una hipérbola.

Cuando un objeto está más cerca del gravitante, va más rápido, es decir que la velocidad en toda la órbita es variable. La órbita de los planetas no es constante.

A las órbitas se les da un valor y estos valores tienen un número asociado que se llama excentricidad. La excentricidad varía entre 0 (cero) y 1.
Se calcula con la formula simple:
 Excentricidad = distancia entre un foco y el centro de la elipse / semieje mayor

0 (cero) es un círculo. Si decimos que la órbita que sigue la nave tiene excentricidad 0 (cero) significa que la órbita es circular (4); si tiene una excentricidad de 0,5 es elíptica. Hasta 1 (uno).
Cuando la excentricidad llega a 1 (uno) es una parábola. Y encima de 1 (uno) es una hipérbole. Es decir que el caso límite 1 (uno) es una parábola.
Debido a las perturbaciones gravitatorias mutuas, las excentricidades de las órbitas de los planetas varían durante el tiempo. Cuando dos objetos orbitan sobre sí, el periapsis es el punto en el que los dos objetos se encuentran
más próximos el uno al otro y el apoapsis es el punto donde se encuentran más lejos.
En el caso de la tierra es tos son: Perigeo y Apogeo.
En el caso del sol se le conoce: Perihelio y Afelio.
En el caso de algun astro: Periastro y Apoastro

En una órbita elíptica, el centro de masas de un sistema entre orbitador y orbitado se sitúa en uno de los focos de ambas órbitas, sin nada en el otro foco. Cuando un planeta se acerca a su periastro, el planeta incrementa su velocidad. De igual manera, cuando se acerca a su apoastro, disminuye su
velocidad.

Leyes del movimiento de Newton

Para un sistema de solo dos cuerpos que se influyen únicamente por la gravedad, sus órbitas pueden
ser calculadas de forma precisa mediante las leyes del movimiento de Newton y la ley de la gravitación universal: la suma de las fuerzas será igual a la masa por su aceleración; la gravedad es proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Para realizar los cálculos, es conveniente describir el movimiento en un sistema de coordenadas que esté centrado en el cuerpo más pesado, por lo que se puede decir que el cuerpo más ligero orbita sobre el más pesado. Un cuerpo sin movimiento que está alejado de un cuerpo mayor tiene más
energía potencial gravitatoria debido a que puede caer desde más lejos.
Con dos cuerpos, una órbita es una sección cónica. La órbita puede ser abierta, si el objeto nunca regresa, o cerrada, si regresa, dependiendo de la suma total de energía cinética y potencial del sistema. En el caso de una órbita abierta, la velocidad en cualquier posición de la órbita es al menos
la de la velocidad de escape para esa posición; en una órbita cerrada, es siempre menor.
Una línea dibujada desde el periastro al apoastro es la línea de los ápsides

Período orbital

El período orbital es el tiempo que tarda un planeta u otro objeto en realizar una órbita completa.
Existen varios tipos de períodos orbitales para los objetos alrededor del Sol:
     • El período sidéreo o sideral es el tiempo que tarda el objeto en dar una órbita completa alrededor del las estrellas. Se considera como el período orbital verdadero del objeto. (Año Sideral)
     • El período sinódico es el tiempo que tarda un objeto en reaparecer en el mismo punto sobre el meridiano del observador, y es comsiderado como el período orbital aparante del objeto.

        En el caso terrestre el período sinódico corresponde a dos pasos  consecutivos del sol y las estrellas (1 día terrestre) debido al movimiento de rotación, mientras que el periodo sidéreo corresponde al movimiento de traslaciónya que la Tierra también gira alrededor del Sol.
     • El período draconítico es el tiempo que tarda en pasar dos veces el objeto por su nodo ascendente, el punto de su órbita que cruza la eclíptica desde el hemisferio sur al norte. Se diferencia del período sidéreo porque la línea de nodos suelen variar lentamente.
     • El período anomalístico es el tiempo que tarda en pasar dos veces el objeto por su perihelio, el punto más próximo al Sol. Se diferencia del período sidéreo porque el semieje mayor también suele variar lentamente. (Año  Anomalistico)
     • El período tropical es el tiempo que tarda en pasar dos veces el objeto por la ascensión recta de cero. Es ligeramente más corto que el período sidéreo debido a la precesión de los equinoccios. (Año Trópico)

A partir de ahora nos enfocaremos en el caso local es decir vamos a mencionar orbitas y elementos de orbitas alrededor de la tierra (Órbitas geocéntricas).

Presión De Radiación Solar: Es la presión ejercida sobre cualquier superficie expuesta a la radiación electromagnética. Si es absorbida, la presión es la densidad del flujo de la energía dividida por la velocidad de la luz. Si la radiación es totalmente reflejada, la presión de radiación se duplica.

Cinturon De Radiación De Val Allen: Son ciertas zonas de la magnetosfera terrestre donde se concentran las partículas cargadas. Estos cinturones son áreas en forma de anillo de superficie toroidal en las que gran cantidad de protones y electrones se están moviendo en espiral entre los polos magnéticos del planeta, y se estructura en dos cinturones: uno interior y otro exterior. El cinturón interior está a unos 1.000 km por encima de la superficie de la Tierra y se extiende por encima de los 5.000 km; por su parte, el cinturón exterior se extiende desde aproximadamente 15.000 km hasta los 20.000 km.

Tipos De Órbitas Aplicadas en geodesia Satelital

Órbita Geosíncrona
Es una órbita geocéntrica que tiene el mismo periodo orbital que el periodo de rotación sideral de la Tierra.

Órbita Geoestacionaria (OGT ó GEO en Ingles)

Es una órbita geosíncrona que es circular y ecuatorial que mantiene su posición relativa respecto a la superficie de la Tierra. Es decir parecería flotar en el mismo punto del cielo, por ende, no tendría movimiento diurno mientras que se vería al Sol, la Luna y las estrellas atravesar el cielo detrás de este. Esta órbita tiene un radio aproximado de 40.000 km desde el centro de la Tierra. Este tipo de órbitas son utilizadas para los satélites de telecomunicaciones.
Sobre este tipo de órbitas se puede apuntar una antena a una dirección fija y mantener un enlace con el satélite. El satélite orbita en la dirección de la rotación de la Tierra.
Existe una red mundial de satélites de meteorológicos geoestacionarios que proporcionan imágenes del espectro visible e infrarrojo de la superficie y atmósfera de la Tierra. Como el GOES, Meteosat, GMS e INSAT.

Órbita Cementerio

Es una zona orbital por encima de la órbita geoestacionaria donde se colocan los satélites al final de su vida operacional. Es una medida realizada para disminuir la probabilidad de colisiones con otros satélites operacionales y de que se genere basura espacial, en esa órbita muy comercial. Para los satélites en órbita geoestacionaria y en órbita geosíncrona, la órbita  cementerio estaría unos pocos cientos de kilómetros sobre la órbita operacional. La transferencia a la órbita cementerio desde la órbita geoestacionaria sin embargo requiere una cantidad de combustible tal como la que necesitaría durante aproximadamente tres meses para el mantenimiento de su posición en estación. También se requiere un control fiable de la orientación durante la maniobra de la transferencia. Mientras que la mayoría de los operadores basados en los satélites intentan realizar tal maniobra en el final de la vida operacional solamente la mitad tienen éxito al hacerlo.
Esta órbita se utiliza pues el incremento de velocidad, delta-v, requerido para realizar una maniobra para reentrar en la Tierra es demasiado alto. El de-orbitar un satélite geoestacionario requeriría un delta-v de cerca de 1.500 m/s mientras que el elevarlo a una órbita del cementerio requeriría cerca de 11 m/s, por lo que se requiere mucho menos combustible a bordo del satélite.

Órbita Circular Intermedia

La órbita circular intermedia (OCI), también llamada órbita media terrestre (OMT), se usa por satélites entre altitudes de órbita terrestre baja (hasta 1200 km) y órbita geosíncrona (35.790 km).
Sistemas de posicionamiento en órbita media terrestre
      • Galileo (europeo).
      • Global Positioning System (estadounidense).
      • Glonass (ruso).

Órbita Terrestre Baja

Una órbita terrestre baja (OTB ó LEO, por Low Earth Orbit, en inglés) es una órbita alrededor de la tierra entre la atmósfera y el cinturón de radiación de Van Allen, con un ángulo bajo de inclinación. Estos límites no están rígidamente definidos, pero están típicamente entre 200 - 1200 km sobre la superficie de la Tierra. Esto es generalmente menos que la órbita circular intermedia y lejos de la órbita geoestacionaria. Las órbitas más bajas que ésta, no son estables y decaen rápidamente debido al rozamiento con la atmósfera. Las órbitas más altas están sujetas a averías electrónicas rápidamente debido a la radiación intensa y a la acumulación de carga eléctrica. Las órbitas de ángulo de inclinación más alto se llaman órbitas polares.
La mayoría de los satélites están puestos en órbita terrestre baja, donde viajan a alrededor de 27.400 km/h (8 km/s), dando una vuelta a la tierra cada 90 minutos. La principal excepción son los satélites de comunicación que requieren órbita geoestacionaria. Sin embargo, hace falta menos energía para situar un satélite en órbita terrestre baja y además el satélite necesita transmisores menos potentes para transferencia de datos, así que la órbita terrestre baja se usa para muchas aplicaciones de comunicación. Dado que estas órbitas no son geoestacionarias, se requiere una red de satélites para
suministrar cobertura continua. Las órbitas bajas también ayudan a satélites de telemedida gracias al nivel de detalle añadido que puede ser obtenido.
La resistencia atmosférica y la gravedad asociadas al lanzamiento añaden típicamente de 1.500 a 2.000 m/s a la delta-v necesaria para alcanzar la velocidad de la órbita terrestre baja de 7.800 m/s.

Órbitas polares

es una órbita que pasa por encima de los polos de un planeta o muy cerca de ellos , es decir la inclinación de la órbita es cercana a los 90 grados. Un satélite en órbita polar pasa sobre cada punto del planeta cuando éste gira sobre su eje.

Órbita de transferencia de Hohmann

Es una maniobra orbital que, bajo las hipótesis comunes de la astrodinámica, traslada a una nave espacial desde una órbita circular a otra utilizando dos impulsos de su motor. La órbita de transferencia de Hohmann es una mitad de una órbita elíptica que toca tanto la órbita inicial que se desea dejar (en verde en el diagrama) y la órbita final que se quiere alcanzar (en rojo en el diagrama). La órbita de transferencia (en amarillo en el diagrama) se inicia disparando el motor de la nave espacial para acelerarla creando una órbita elíptica; esto añade energía a la órbita de la nave espacial. Cuando la nave alcanza la órbita final, su velocidad orbital debe ser incrementada de nuevo para hacer una nueva órbita circular; el motor acelera de nuevo para alcanzar la velocidad necesaria.

La teoría de la órbita de transferencia de Hohmann se basa en cambios de velocidad instantáneos para crear órbitas circulares, por lo que la nave espacial que utiliza una órbita de transferencia de Hohmann utilizará generalmente motores de gran empuje para reducir la cantidad de  combustible adicional. La órbita de transferencia de Hohmann también funciona para llevar a una nave de un órbita mayor a una menor. En este caso, los motores de la nave funcionan en la dirección opuesta a su  trayectoria, desacelerando la nave y causando una caída a un órbita elíptica de menos energía. Luego, el motor funciona por segunda vez para reducir la aceleración de la nave hacia una órbita circular.

Cálculo

Para un cuerpo pequeño orbitando sobre otro, como un satélite orbitando sobre la Tierra, la energía total del cuerpo es sólo la suma de su energía cinética y energía potencial, y esta energía total es igual a la mitad del potencial en el punto más lejano a (el semieje mayor):

Solucionando la ecuación para la velocidad en la ecuación de conservación de energía orbital,

Donde V es la velocidad de un cuerpo orbitando,
miu= KM es el parámetro gravitacional estándar del cuerpo principal, es la distancia del cuerpo orbitando al principal y es el semieje mayor del cuerpo orbitando. Por tanto, el delta-v necesario para una transferencia de Hohmann es,

Donde r1 es el radio de la órbita menor y la distancia de periastro de la órbita de transferencia de Hohmann y r2 es el radio de la órbita mayor y la distancia de apoastro de la órbita de transferencia de Hohmann.

Si se está moviendo a una órbita mayor o menor, por la tercera ley de Kepler, el tiempo para realizar la transferencia es:

 

Donde aH es la longitud del semieje mayor de la órbita de transferencia de Hohmann.

Órbita De Transferencia Geoestacionaria (OTG)

Una órbita de transferencia geoestacionaria (OTG) es una órbita de transferencia de Hohmann alrededor de la Tierra en órbita baja terrestre (OBT) y órbita geoestacionaria (OGT). Es una elipse donde el perigeo es un punto en una OBT y el apogeo tiene la misma distancia a la tierra que la OGT.

Más generalmente, una órbita de transferencia geoestacionaria es una órbita intermedia entre una OBT y una órbita geosíncrona.
Después de un lanzamiento típico, la inclinación de la OBT (el ángulo entre el plano de la órbita y el plano del Ecuador se determina por la latitud del lugar de lanzamiento y la dirección del lanzamiento. La OTG hereda la misma inclinación. La inclinación debe ser reducida a cero para obtener una órbita geoestacionaria. Esto se hace a la distancia de la OGT ya que requiere menos
energía que en OBT. Esto es debido a que la delta-v necesaria (Δv) para un cierto cambio de inclinación Δi es directamente proporcional a la velocidad orbital v que es menor en su apogeo. La delta-v necesaria para un cambio de inclinación tanto en el nodo de ascenso como en el de descenso de la órbita se define como:

Un vehículo de lanzamiento se mueve de OBT a OGT encendiendo un cohete en una tangente a OBT para aumentar su velocidad. Típicamente la última fase del vehículo tiene esta función. Una vez en OTG, es normalmente el satélite el que realiza la conversión a órbita geoestacionaria encendiendo un cohete en la tangente al apogeo.

 

 

Órbita de Molniya

es un tipo de órbita muy elíptica con una inclinación de 63,4º y un periodo orbital de unas 12 horas. Un satélite situado en esta órbita se pasa la mayor parte del tiempo sobre una determinada área de la Tierra, fenómeno conocido como "pozo del apogeo". Éste tipo de órbitas reciben su nombre de la serie de satélites de comunicaciones ruso-soviéticos Molniya, operativos en la década de 1960. Las órbitas Molniya no están limitadas a la Tierra, sino a cualquier cuerpo celeste con forma de geoide; dicha forma geodésica da lugar a variaciones seculares en la longitud del nodo ascendente y el argumento del perigeo.
    – Tiene un perigeo de 1000 Km y un apogeo de 39400 Km.
    – Como su apogeo permite analizar las latitudes más altas o cercanas al polo norte, su tiempo de toma es mayor, ya que su comportamiento es similar a una órbita geoestacionaria.
    – La configuración de esta órbita permite tener una determinada cantidad de apogeos durante un día, de esta manera podemos asociarlos a los puntos de observación de ínteres.
Para apogeos estacionarios, el periodo orbital debe dividir 24 horas en partes iguales. Un periodo orbital de 12 horas da dos apogeos (es decir, cuando el satélite llega al apogeo está siempre sobre uno de los dos puntos fijos en la Tierra) y dos perigeos; un periodo orbital de 6 horas dará lugar a cuatro perigeos y cuatro apogeos.
La gran inclinación orbital permite que el apogeo se sitúe cerca del polo norte o sur (los rusos, canadienses o suecos procurarán que el apogeo caiga cerca del Polo Norte), lugar donde la cobertura de un satélite geoestacionario es pobre o inexistente. En general, la desviación de la esfericidad terrestre perturba el argumento del perigeo, de forma que aunque éste se situe cerca de un polo, se estará moviendo lentamente a menos que se corrija la órbita del satélite con los correspondientes encendidos. Para evitar este gasto de combustible, la órbita Molniya usa una inclinación de 63,4º, ángulo en el cual la perturbación es nula.
La órbita Molniya permite una cobertura completa de las regiones polares usando una constelación de 3 satélites. Con los satélites equidistantes, en cualquier momento al menos un satélite se encontrará sobre cualquier región, con al menos un satélite cerca del apogeo y otro pasando por el
perigeo.
El inconveniente principal de este sistema es que exige dos antenas de rastreo en las estaciones de tierra: la distancia entre la estación y el satélite cambia continuamente, por lo que la potencia recibida (y la frecuencia en recepción, debido al efecto Doppler) varían. Esto exige una programación previa que permita comunicar simultáneamente a las estaciones de tierra cuando deben cambiar de satélite. Además, dado que la altitud del satélite varía, el haz de cobertura también es variable. Los satélites Molniya llevan una antena de rastreo que debe permanecer orientada hacia las estaciones de tierra operativas.

Derivación


Para asegurarse de que la posición del apogeo no se veía afectada por las perturbaciones orbitales, se eligió una inclinación de 63,4º. Como resultado, el argumento del perigeo permanece casi constante durante largos periodos de tiempo.
La desviación diaria del argumento del perigeo se rige por:

La ecuación se iguala a cero con una inclinación de 63,4 grados.

Algunos conceptos que se mencionaron durante este texto fueron:

velocidad orbital

Es la velocidad que tiene un planeta, satélite (natural o artificial) o similar en su órbita alrededor de otro cuepo celeste (estrella, planeta, ...).
Si la órbita es circular, la magnitud de la velocidad es constante en toda la órbita y está determinada por:

donde vorb es la velocidad orbital, G la constante gravitacional, M la masa del cuerpo atrayente, y r el radio de la órbita. La velocidad orbital no depende de la masa del cuerpo que orbita, aunque sí es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del radio de la órbita. Es decir, cuanto mayor sea el radio, menor será la velocidad necesaria para describir la órbita.

Si el objeto en órbita circular incrementase su velocidad, pasaría a una órbita elíptica en una órbita elíptica, con una velocidad que estaría determinada en cada punto por las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Si se se moviera aún más rápido, podría alcanzar la velocidad de escape y describiría una órbita parabólica; por encima de dicha velocidad, la trayectoría u órbita sería hiperbólica.
Salvo en el caso de la órbita circular, la velocidad orbital no es constante, sino que varía a lo largo de la órbita, siendo tanto menor cuanto más alejado está el cuerpo que orbita del astro que le atrae.
En el caso del movimiento de los planetas en el Sistema Solar cabe destacar tres valores significativos:
     • Velocidad orbital mínima es la que corresponde al afelio.
     • Velocidad orbital máxima es la que corresponde al perihelio.
     • Velocidad orbital media durante un recorrido completo de la órbita.
Las velocidades orbitales se expresan en km/s o en km/h. Suele emplearse el valor de velocidad orbital media. Así, el planeta Tierra tiene una velocidad orbital media de 30 km/s.

delta-v

Es una medida escalar para la cantidad de "esfuerzo" necesario para llevar a cabo una maniobra orbital, es decir, el cambio desde una órbita hasta otra. La delta-v la da normalmente el empuje de un motor de cohete. El valor temporal de la delta-v es la cantidad de la aceleración, es decir, el empuje por kilogramo de la masa del cohete en ese momento. El valor real de la aceleración es la suma del vector gravedad y el vector empuje.
La delta-v se necesita también para mantener satélites en órbita y se gasta en maniobras de mantenimiento orbital de estaciones.
Para enviar a OBT — se necesitan no sólo de 0 a 7,8km/s, si no también de 1,5 a 2 km/s debido al rozamiento atmosférico y la pérdida gravitacional

Delta-v necesaria para el mantenimiento de estaciones

Maniobra		Altitud		Delta-v media por año		m/s máximo por año
		[km]		[m/s]		[m/s]
mantenimiento de estación				50–55
Compensación de rozamiento		400–500		<25		<100
Compensación de rozamiento		500–600		<  5		<  25
Compensación de rozamiento		>600				<   7,5
Control de altitud (3-ejes)				2–  6
Rotación o anti-rotación				5–10
Separación de la fase de empuje				5–10
Momento de descarga				2–  6

Delta-v interplanetaria

Maniobra				Delta-v necesaria
Desde:		Hasta:		[m/s]
Tierra: Superficie		Tierra: Órbita baja		9300-10000
Tierra: Órbita baja		Tierra: Órbita de transferencia geoestacionaria		2500
Tierra: Órbita de transferencia geoestacionaria		Tierra: Órbita geoestacionaria		1500
Tierra: Órbita de transferencia geoestacionaria (perigeo)		Tierra: Órbita de escape		700
Tierra Órbita de escape		Luna: Órbita baja		700
Tierra Órbita de escape		Marte: Órbita de transferencia de Hohmann		600
Tierra: Órbita baja		Marte: Superficie		4800
Tierra: Órbita baja		Escape del sistema solar		8700
Luna: Órbita baja		Luna: Superficie		1600
Marte: Superficie		Marte: Órbita baja		4100
Marte: Órbita de captura		Marte: Órbita de transferenciade mínima energía		900
Marte: Órbita baja		Fobos: Órbita de transferencia de Hohmann		900
Fobos: Órbita de transferencia		Deimos: Órbita de transferencia		300
Deimos: Órbita de transferencia		Deimos: Superficie		700
Fobos: Órbita de transferencia		Fobos: Superficie		500

Puntos Notables De Una Órbita Eliptica

velocidad orbital (V) de un cuerpo que describe una órbita sobre una órbita elíptica se puede calcular como:

• La velocidad no depende de la excentricidad pero sin embargo se puede determinar por la longitud del semi-eje mayor (a)

• La ecuación de la velocidad es muy similar a la obtenida en las trayectorias hiperbólicas con la diferencia de que la expresión para 1/(2a)  es positiva.

el periodo orbital (T) de un cuerpo que viaja sobre una trayectoria elíptica puede ser calculado mediante la siguiente fórmula:

 

   • (a) es la longitud del semi-eje mayor de la elipse.

Conclusiones:
   • El periodo orbital es igual que el de un cuerpo que viaja en una órbita circular con radio igual al semi-eje mayor de la elipse (a),
   • El periodo orbital no depende de la excentricidad

la energía específica orbital (Epsilon) de un cuerpo que se mueve en una órbita elíptica es negativa y la ecuación de conservación de energía orbital para este órbita toma la forma de:

Velas Solares

Una vela solar es un método de propulsión para sondas y naves espaciales alternativo o complementario al uso de motores. Las velas solares captan empujes producidos por fuentes externas a la propia nave, de manera que ésta no necesita transportar consigo ni motor ni combustible, aligerando considerablemente el peso de la nave, y pudiendo alcanzar así mayores
velocidades. En función de la fuente de impulso que pretendan captar, las velas solares se clasifican en dos grandes grupos:
     • Velas de fotones o fotónicas, consistentes en una gran superficie compuesta por una o varias láminas reflectantes muy ligeras, capaces de aprovechar la presión lumínica de la radiación solar para obtener impulso. Además de fotones de origen solar, las velas pueden diseñarse para aprovechar cualquier otro tipo de ondas electromagnéticas generadas por el hombre, tales como rayos láser o microondas.
     • Velas de plasma. A diferencia de las velas fotónicas, consisten en grandes mallas o redes en las que se genera un campo eléctrico o magnético capaz de interceptar el plasma del viento solar para obtener impulso. En función del campo que generen, estas velas se denominan velas magnéticas o velas eléctricas.
Debido a la escasa potencia que ofrecen las velas solares, las naves propulsadas por este método necesitan ser lanzadas al espacio por un cohete convencional. Fuera ya de la atmósfera, su aceleración es muy lenta, pudiendo tardar más de un día en aumentar su velocidad en 100 km/h. Sin
embargo, a diferencia de los cohetes, el empuje sobre una vela se aplica de forma ininterrumpida, por lo que con el tiempo una sonda provista de velas puede alcanzar velocidades muy superiores a las obtenidas mediante los actuales sistemas de propulsión a chorro.
Una vela solar funciona de forma análoga a la vela de un barco: una vez lanzada al espacio, la nave despliega una gran membrana que actúa a modo de espejo, reflejando los fotones provenientes del Sol, lo que genera un pequeño impulso en la dirección contraria. Cuanto más reflectante sea la
lámina, más empuje recibirá la nave, llegando casi a duplicar el de una lámina no reflectante. Puesto que el empuje se produce en la dirección perpendicular a la vela, girando ésta respecto al Sol, se puede modificar la trayectoria de la nave.
Debido al escaso empuje de la presión solar, las velas deben ser de grandes dimensiones otros diseños planean utilizar estas velas para impulsar la nave enviando energía desde la propia Tierra, mediante un láser o un haz de microondas. El concepto se ha definido como "dejar el motor en tierra", lo que además de eliminar el peso del motor, elimina también el peso del combustible, que a principios del siglo XXI, supone alrededor de un 25% del peso de una sonda, es decir, de la carga útil lanzada por el cohete.
Las velas solares no son apropiadas para órbitas terrestres de baja altitud, debido a que sufren una fuerte erosión y son frenadas por la muy tenue atmósfera remanente. Por este motivo, las naves impulsadas por velas solares siguen necesitando un cohete que las ponga en órbita fuera de la
atmósfera.
Los veleros solares también presentan problemas de maniobrabilidad, si bien, al igual que los barcos de vela, las sondas impulsadas por velas solares son capaces de viajar en dirección opuesta al Sol: el modo de hacerlo es orientar el empuje en la dirección opuesta a la marcha de la nave, como
se describe en las órbitas de Hohmann. De este modo se disminuye la velocidad, lo que automáticamente originará que su órbita decaiga acercándose al Sol. Igualmente, se podrían calcular las trayectorias para hacer uso de la asistencia gravitacional, que consiste en aprovechar la atracción gravitatoria de los distintos astros para cambiar de dirección.

Referencias

http://www.espacioprofundo.com.ar/verarticulo/%BFQue_es_una_orbita%3F.html
http://diccionario.babylon.com/%C3%93RBITA
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita
http://www.upv.es/satelite/trabajos/pract_13/nogeo.htm#MOLNIYA